工事担任者 第二級デジタル通信 電気通信技術の基礎 練習問題 第20問: 2進数の110101を10進数で表したものとして、正しいものはどれか。

2進数の110101は10進数で53です。2進数は右端の桁から順に1、2、4、8、16、32の重みを持ち、1が立っている桁の重みを足して10進数に直します。

110101は左から32の桁、16の桁、4の桁、1の桁が1で、8の桁と2の桁が0なので、32＋16＋4＋1＝53です。「43」とした肢は、重みを左端の桁から1、2、4…と逆向きに当てた値で、101011を読んだのと同じ32＋8＋2＋1＝43になります。

「106」とした肢は、右端の桁の重みを1ではなく2から数え始め、すべての桁の重みを1段ずつ上にずらした値で、正しい値のちょうど2倍です。右端の桁の重みは2⁰＝1から始まる、と決めて読み、2進数の末尾が1なら10進数は奇数になることでも検算できます。