工事担任者 第二級デジタル通信 電気通信技術の基礎 練習問題 第17問: 電圧利得が26dBの増幅器と14dBの増幅器を縦続に接続した。全体の電圧利得を電圧の比で表すと何倍か。ただし、電圧の比xをデシベルで表すと20log₁₀x［dB

全体の電圧利得は26＋14＝40dBで、電圧の比では100倍です。デシベルは比の対数で表した量なので、増幅器を縦続に接続したときの全体の利得は、各段の利得（dB）を足して求めます（倍率では掛け算になるところが、対数では足し算になります）。

電圧の比xとデシベルの関係は20log₁₀x［dB］なので、40＝20log₁₀xからlog₁₀x＝2、x＝10²＝100倍です。「40倍」とした肢は、足し合わせたdBの値をそのまま倍率と読んだ誤りです。

「10,000倍」とした肢は、電力の比に使う10log₁₀xの式で計算した値で、電力の比なら40dBは10⁴＝10,000倍ですが、電圧の比では100倍です。電圧と電流は20log、電力は10logと使い分けましょう。