工事担任者 第二級デジタル通信 端末設備の接続のための技術及び理論 練習問題 第36問: 10人のグループで、どの2人の間でもほかの人に読まれずに通信できるよう、共通鍵暗号の鍵を2人の組ごとに別々に用意する。このとき必要な鍵の本数（ア）と、公開鍵暗号

鍵の本数は45本で、暗号化には受信者であるBさんの公開鍵を使います。共通鍵暗号は暗号化と復号に同じ鍵を使うので、2人の組ごとに1本ずつ要り、10人から2人を選ぶ組の数は10×9÷2＝45です（AさんとBさん、BさんとAさんのように同じ組を2回数えると90本と誤ります）。

20本は、10人がそれぞれ公開鍵と秘密鍵の対を1組ずつ持つ公開鍵暗号の場合の鍵の数（10×2）で、共通鍵暗号の本数ではありません。RFC 4949は、公開鍵暗号でAさんがBさんへ送る文を秘密にするときは、Bさんの公開鍵で暗号化し、対になる秘密鍵を持つBさんだけが復号できると説明しています。

Aさんの秘密鍵で処理するのはデジタル署名の作成の側なので、本数が45本で合っていても、送る文を秘密にする鍵としては誤りです。Aさんの公開鍵で暗号化すると、復号できるのは秘密鍵を持つAさんで、Bさんには読めません。

共通鍵は「人数×(人数−1)÷2本」、暗号化は「受け取る人の公開鍵」と覚えましょう。