下水道排水設備工事責任技術者試験 調査・測量 練習問題 第3問: 排水管の勾配を「1.2/100」と指定された。この勾配と同じ大きさの勾配を表したものとして、正しいものはどれか。

「水平距離10mにつき12cm下がる勾配」が正しいです。1.2/100は、水平距離100に対して高さが1.2変わる勾配です。

水平距離10m（1,000cm）では1,000×1.2÷100＝12cm下がります。百分率では1.2%、千分率（‰、パーミル）では12‰です。

「水平距離10mにつき1.2cm下がる勾配」は、10m（1,000cm）で1.2cmなので0.12/100（1.2‰）の勾配で、%と‰を取り違えた値です。「分子を1にそろえて表した1/120の勾配」は約0.83/100です。

1.2/100を分子1で表すと100÷1.2で約1/83になります。「百分率で表した12%の勾配」は12/100で、10倍の急な勾配です。

勾配は分母を100にそろえたときの分子が%の数字、その10倍が‰の数字、と覚えておくと換算を誤りません。