高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 保安管理技術 練習問題 第22問: 回転数1,450 min⁻¹で運転している遠心ポンプの回転数を1,740 min⁻¹に上げた。羽根車は同じで相似則 (比例則) が成り立つものとするとき、流量・

「流量 1.2 倍・全揚程 1.44 倍・軸動力 1.73 倍」が正しいです。同じ羽根車で回転数 N を変えたとき、相似則 (同じ形のポンプの性能が回転数でどう変わるかの関係) により、流量 Q は N に比例し、全揚程 H は N の2乗に、軸動力 L は N の3乗に比例します。

回転数の比は 1,740 ÷ 1,450 = 1.2 なので、流量は 1.2 倍、全揚程は 1.2 × 1.2 = 1.44 倍、軸動力は 1.2 × 1.2 × 1.2 = 1.728 ≒ 1.73 倍です。「流量 1.2 倍・全揚程 1.73 倍・軸動力 1.44 倍」は全揚程と軸動力の乗数 (3乗と2乗) を入れ替えたもの、「流量 1.2 倍・全揚程 1.44 倍・軸動力 2.07 倍」は軸動力を全揚程の2乗 (1.44 × 1.44) と取り違えたものです。

「流量 1.44 倍・全揚程 1.73 倍・軸動力 2.07 倍」はそれぞれの乗数を1つずつ大きく取った値、「流量 1.44 倍・全揚程 1.2 倍・軸動力 1.73 倍」は流量と揚程の乗数を入れ替えたものです。回転数を変えると、流量は回転数の比の1乗、全揚程は2乗、軸動力は3乗で変わります。