高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 学識 練習問題 第21問: 水平に置かれた管の中を水が流れ、流速 2.0 m/s の断面から、管が細くなって流速 4.0 m/s になる断面へ移る。損失を無視すると、2 つの断面の間の圧力

「6 kPa」が正解です。損失のない流れのベルヌーイの定理は p＋ρv²／2＋ρgz＝一定で、管が水平なら高さの項は 2 つの断面で等しいので消えます。

p1−p2＝ρ(v2²−v1²)／2＝1,000×(4.0²−2.0²)÷2＝1,000×(16−4)÷2＝6,000 Pa＝6 kPa で、流速の大きい細い断面の方が圧力は低くなります。「12 kPa」は動圧 ρv²／2 の 1/2 を落とした 1,000×12 です。

「1 kPa」は流速を 2 乗せずに 1,000×(4.0−2.0)÷2 としたものです。「10 kPa」は 2 乗の差ではなく和をとった 1,000×(16＋4)÷2 です。

「59 kPa」は 6 kPa にさらに重力の加速度 9.8 を掛けたもので、液柱の圧力の式 ρgh と混同しています。水平な管では、流速の 2 乗の差に密度の半分を掛けた分だけ圧力が下がり、この問題では 6 kPa の低下です。