高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 学識 練習問題 第19問: 内径 100 mm の管を平均流速 1.5 m/s で流れてきた水が、そのまま内径 50 mm の管へ流れ込む。内径 50 mm の管での平均流速はおよそいくら

「6.0 m/s」が正解です。定常な流れでは、管のどの断面でも質量流量が等しくなります（連続の式）。

非圧縮性の水では体積流量 Q＝A×v（断面積×平均流速）が一定です。円管の断面積は A＝πd²／4 で内径 d の 2 乗に比例するので、v2＝v1×(d1／d2)²＝1.5×(100÷50)²＝1.5×4＝6.0 m/s となります。

「3.0 m/s」は内径の比 2 をそのまま掛けた 1.5×2 で、断面積が内径の 2 乗に比例することを落としています。「24 m/s」は内径の比を 4 乗した 1.5×16 で、2 乗とすべきところを取り違えています。

「0.75 m/s」は内径の比で割った 1.5÷2、「0.38 m/s」は内径の比の 2 乗で割った 1.5÷4≒0.38 で、どちらも細い管で流速が小さくなるとした逆向きの誤りです。管が細くなると断面積が小さくなる分だけ流速は大きくなり、内径が半分なら流速は 4 倍の 6.0 m/s になります。