高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 学識 練習問題 第13問: 理想気体の比熱と比熱比について、誤っているものはどれか。

「単原子分子のヘリウムの比熱比は、2 原子分子の窒素の比熱比より小さい」が誤りです。比熱比は気体ごとに値が決まり、300 K・0.1 MPa ではヘリウムが cp／cv＝5.193／3.116≒1.67、窒素が 1.041／0.743≒1.40 で、単原子分子の気体の方が大きくなります。

「定圧で加熱すると…定容で加熱するときより多い」は正しく、定容で加熱すると加えた熱はすべて内部エネルギーの増加になりますが、定圧では気体が膨張して外部に仕事をするので、同じ温度上昇にはその分だけ多くの熱量が要ります。このため定圧比熱 cp は定容比熱 cv より大きく、比熱比 κ＝cp／cv は 1 より大きくなります。

「定圧比熱と定容比熱の差は…気体定数に等しい」も正しく、マイヤーの関係 cp−cv＝R です（質量あたりの比熱では、R は一般気体定数をモル質量で割った、気体ごとに値の決まる気体定数）。「断熱的に圧縮・膨張させるときの…式に現れる」も正しく、可逆断熱変化の T2／T1＝(p2／p1)^((κ−1)／κ) や pV^κ＝一定に κ が使われます。

「空気の比熱比は…およそ 1.4」も正しく、窒素・酸素のような 2 原子分子が主の空気では常温付近で κ≒1.4 です。理想気体の比熱比は 1 より大きく、気体ごとに値が決まり、単原子分子の気体は 2 原子分子の気体より大きな値をとります。