高圧ガス製造保安責任者 乙種機械 学識 練習問題 第2問: 水を満たした開放タンクがある。水面から深さ15 mの底面に働く水の圧力(ゲージ圧力)はおよそいくらか。水の密度は1,000 kg/m³、重力加速度g=9.8 m
学識
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第2問
水を満たした開放タンクがある。水面から深さ15 mの底面に働く水の圧力(ゲージ圧力)はおよそいくらか。水の密度は1,000 kg/m³、重力加速度g=9.8 m/s²、大気圧は0.101 MPaとする。
解答と解説を先に見る
先に見ると、この問題は今回は育ちません。
正解: 1. 0.147 MPa
底面のゲージ圧力は約0.147 MPaです。液柱の底の圧力はp=ρghで、ρ=1,000 kg/m³、g=9.8 m/s²、h=15 mを代入するとp=1,000×9.8×15=147,000 Pa=0.147 MPaです(1 MPa=10⁶ Pa)。
この値は大気圧を0とした水による圧力なので、そのままゲージ圧力になります。「0.248 MPa」は大気圧0.101 MPaを足した絶対圧力で、問われているゲージ圧力ではありません。
「0.015 MPa」は重力加速度を掛けずに1,000×15=15,000 Paとした値で、「0.116 MPa」はその誤った値に大気圧0.101 MPaまで足した値です。「1.47 MPa」はPaからMPaへの換算で桁を1つ取り違え、147,000 Paを1.47 MPaとした値です。
したがって、深さ15 mの底面に働く水の圧力はゲージ圧力で約0.147 MPaです。
関連キーワード: 液柱の圧力・ρgh・ゲージ圧力・単位の換算
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